Firefox también cuenta con opciones para guardar y ver las contraseñas almacenadas a las que denominan Credenciales. La cantidad de servicios web disponibles hace que casi todos hagamos uso de estas opciones para guardar nuestras contraseñas o credenciales de acceso, aunque como hemos indicado en otras ocasiones si quieres más seguridad, lo mejor sería evitarlo y simplemente recordarlas. Del mismo modo que ocurre con otros navegadores, con Firefox se nos solicita si queremos guardar contraseña cuando nos registramos o accedemos por primera vez en algún servicio o página web.
Puedes llegar a las contraseñas almacenadas en Firefox a través de:
Preferencias → Seguridad → Credenciales guardadas …
También puedes llegar más rápido hasta el apartado Seguridad de Firefox tecleando en la barra de direcciones: about:preferences#security.
Esta forma de ver las contraseñas de Firefox explicada es válida para el navegador web de escritorio. En Firefox móvil se administran de una forma distinta, tal como detallan en la página de Mozilla según sea la app: Android o iOS.
Si lo que buscas es alguna aplicación concreta con la que ver las contraseñas almacenadas puedes recurrir a passwordfox que permite exportarlas todas ellas de una tacada. 
Tambien comentar la extensión: show my password para el navegador Firefox que muestra directamente en cada página las contraseñas ocultas tras los asteriscos.